Baba Əliyoldaş oğlu Əliyev 1877-ci ildə Mərdəkanda kasıb bir ailədə anadan olub. Cəmi üç il mədrəsədə təhsil aldıqdan sonra Bakının neft mədənlərində işləməyə başlayıb.

Baba Əliyevin sol əli altıbarmaqlı olduğundan, ona "Altıbarmaq Baba" ləqəbi verilib. Kənd əhalisi arasında onun bir vaxtlar qoçuluq etdiyi barədə də söhbətlər dolaşır. Bu ləqəbin məhz bu dövrdən qaldığı deyilir.

Yazıçı Manaf Süleymanov "Son bahara çatdıq" əsərində onun haqqında belə yazırdı: "Azərbaycanda ÇEKA-nın ilk sədri "Altıbarmaq Baba" təyin edilmişdi. Vur-tut, üç-dörd illik təhsili var idi. Rəhmsiz olduğunu çoxları bilirdi. Azarkeş qumarbaz idi".

Baba Əliyev 1918-ci ildə Azərbaycanda sovet hakimiyyətinin qurulması üçün mübarizəyə qoşulur və digər azərbaycanlı bolşeviklərlə Həştərxana gedir. Burada "Hümmət" təşkilatının yerli bürosuna sədr seçilir.

1920-ci ilin aprelində Anastas Mikoyanla birlikdə XI ordunun önündə Bakıya gələn B. Əliyev, Bakıda bolşeviklərin hakimiyyətinin möhkəmlənməsinə yaxından kömək edir. Bu səbəbdən hökumət onu 1920-ci ilin iyun ayında Azərbaycan SSR Fövqəladə Komissiyasının sədri təyin edir.
Ətraflı

1920-ci ilin 15 oktyabrında B. Əliyev sədr vəzifəsindən azad edilərək birinci müavin vəzifəsinə təyin edilir.

1937-ci ildə həbs edilənə qədər müxtəlif illərdə İnqilab Tribunasının sədri, Yol-İnşaat Komitəsinin və Azərbaycan Aypara Cəmiyyəti Mərkəzi Komitəsinin sədri vəzifələrində işləyib.

Baba Əliyevin ölümü ilə bağlı müxtəlif versiyalar mövcuddur. Onun ölümündə Mircəfər Bağırovun və Beriyanın əlinin olduğu da deyilir.